A pécsi születésű ex-szövetségi kapitány 1973 óta dolgozik edzőként. Első felnőtt csapatát 1985-ben kapta meg. Éppen Pécsett, ahol ma rekorder lett a vezetőedző. Garami pályafutása során a PMSC, az Újpest, a Győri ETO FC, a Ferencváros és az MTK Budapest vezetőedzője volt.
Az MTK-nál 2004 óta tölti be a vezetőedzői pozicíót. Ma délután a PMFC Stadionban Illovszky Rudolf rekordját adta át a múltnak. A Vasas korábbi trénere 1995. június 24-én a BVSC elleni találkozón 73 évesen és 123 naposan ült csapata kispadján. Garami most 73 évvel és 204 nappal veszi át a képzeletbeli dobogó első fokát Illovszky Rudolftól.