A 196 centiméter magas kapus hazájában, a Dinamo Zagreb csapatában kezdte pályafutását, itt 135 mérkőzésen lépett pályára, többek között szerepet kapott a Bajnokok Ligája csoportkörében is.
Ezt követően Olaszországba, a Seria A-ba igazolt, ahol először az Udinese, majd a Carpi tagja volt. Később Szlovákiába, a Spartak Trnavához került, legutóbb a spanyol Granada alkalmazásában állt. A több mint 50-szeres utánpótlás-válogatott kapus 2012-ben a horvát nemzeti csapat első keretének is tagja volt az Európa-bajnokságon.
Felmondott az Eb-t is megjárt közkedvelt kommentátor " MAGYAR FOCI › Labdarúgó NB I
Ivan Kelava jelenleg a portugáliai edzőtáborba tart, hamarosan csatlakozik az együtteshez. A DVSC jelenlegi kapusa, Braniszlav Danilovics kölcsönben van a klubnál, szerződése a nyáron lejár.